電気磁気学

電気磁気学

みき  さんの書込 (2007/02/11(Sun) 17:39)

立て続けにすいません.よろしくお願いします.

半径a[m],N階まきの円形コイルにI[A]の電流が流れている. このコイルを無限長ソレノイドの中に, 互いの中心軸がθの角度になるようにおくとき コイルに作用するトルクの大きさを計算せよ

ただし無限長ソレノイドの1mあたりの巻き数をn 電流をi[A]とする.

Re: 電気磁気学

クロメル さんのレス (2007/02/11(Sun) 18:11)

小さいコイルの磁気モーメントが, \bm{m}=NI(\pi a^2)\bm{e}_\theta これはxz平面内のベクトルとします. ただし \bm{e}_\theta は,コイルを含む面の単位法線ベクトル.よって,大きなソレノイドの作る磁場 \bm{B}=\mu_0ni\bm{e}_x より,トルクTは \bm{T}=\bm{m} \times \bm{B}=\mu_0 nNiI \sin \theta \bm{e}_y ただし \bm{e}_y は, \bm{e}_\theta \times \bm{e}_x の方向をむいた単位ベクトルです.

こんな感じですかね?

Re: 電気磁気学

みき  さんのレス (2007/02/11(Sun) 20:17)

あまり理解してない質問で申し訳ないですが, 最後の お互いの中心軸のなす角度θから sinθにしているのってなぜでしたっけ?

Re: 電気磁気学

クロメル さんのレス (2007/02/11(Sun) 21:03)

外積の大きさからくるものですよ. |\bm{a} \times \bm{b}|= |\bm{a}||\bm{b}|sin \theta です. いまベクトルAもBも単位ベクトルなので,ただのサイン関数になったものです.

Re: 電気磁気学

みき  さんのレス (2007/02/11(Sun) 23:40)

なるほど!解かりました☆ありがとうございました☆