chemi さんの書込 (2007/02/07(Wed) 14:47)

よく覗いて参考にさせて頂いています．一応物理系の大学生をやっている者です．

早速質問なのですが， 光の逆２乗則（光の強さは光源からの距離の2乗に反比例するという法則）は，空気中でのみ発生する法則なのでしょうか？水の中や，ガラスの中はどうなりますか？

また以下のように光が直進して受光される場合以外のときはどうなるんでしょうか？ 拡散方程式など別物になるのでしょうか？

よろしくおねがいします．

発光受光 ↓↑↑↑↑ □□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□

CO さんのレス (2007/02/07(Wed) 16:03)

chemi さん，こんにちは．

電磁気学は既習でしょうか？

> 光の逆２乗則

どのような仮定をしたときに，この法則が成り立つのか確認しておくことをお勧めします．

水やガラスの中をどの程度まで正確に扱うのかわかりませんが， 簡単に考えれば，単に屈折率が異なるだけですので結果は変わらないでしょう．

chemi さんのレス (2007/02/07(Wed) 18:02)

早速のご回答どうもありがとうございました．

電磁気学の教科書を持ってきました．参考にするのは，クーロン力の逆２乗則のところでしょうか？ 球状に広がって行くときの表面積が距離の２乗を示すから・・・という風に書いてあって なるほど〜と思いました．

つまり，光がある点から一様にすべての方向に広がって行くというのが仮定条件になるのでいいのでしょうか？ そうすると，水やガラスに入っても成り立ちそうだということは理解できました．

先ほど書いた図ですと，光路はU字型にまがった感じになると思うんですが， この場合はどうなんでしょうか？

今回は大雑把に，２乗則にのっとるのかどうかがわかれば十分です． 再びですが，宜しくお願いします．

CO さんのレス (2007/02/07(Wed) 18:55)

> 光がある点から一様にすべての方向に広がって行くというのが仮定条件になるのでいいのでしょうか？

そういうことだと思います． :)

> 先ほど書いた図ですと，光路はU字型にまがった感じになると思うんですが， > この場合はどうなんでしょうか？

図が何を意味しているのかわかりませんでした，すみません． できればもう少し状況を詳しく説明して頂けると助かります． 「光が直進して受光される場合以外」というのは具体的にはどういった状況を考えていますか？

chemi さんのレス (2007/02/08(Thu) 16:53)

わかりにくい図になってしまいすいません．

実は学校で，透明の固体試料を製作し，様々な観点からその光特性を考察するという実験があり，それに関連する質問でした．

具体的に述べますと，試作した透明の固体試料は縦長の直方体です． これに横から光を当てると，透過方向にはもちろん透過した光が計測され，透過率が求まりました．

問題はここからで，光を当てた同じ面に（固体試料に向けた方向に）受光素子を置いたところ，置いた場所によって異なる強度の光が表れました． この結果がきれいに逆２乗の式になったので，もしかしたら逆２乗則かなぁと思った訳ですが，これは直線的な光の照射の話のようで，どう考察したら良いのか困っています．

同じ面に置いたと書きましたが，発光素子と受光素子は試料側に向けて完全に固定して，間は黒幕で遮断したので，光が空気中を伝わって行ったということはないと思います． 恐らく試料を散乱して戻って来たのかな〜と思います．

再々度しかも長くなってしまって申し訳有りませんが，宜しくお願いします．

↓ ￣￣￣ ＿＿＿ ↓透過率，逆２乗の法則

↓↑この場合は？ ￣￣￣￣￣ ＿＿＿＿＿

CO さんのレス (2007/02/08(Thu) 19:23)

chemi さん，こんばんは． 詳しい説明をしていただいてありがとうございます．

固体試料は何かの結晶なのでしょうか？

> 置いた場所によって異なる強度の光が表れました．

受光素子を置く場所はどのようにして変化させましたか？ 例えば距離を一定にして面との角度を変化させたのでしょうか． それとも面との角度は一定で距離を変化させたのでしょうか？

いずれにせよ，逆二乗則は > 光がある点から一様にすべての方向に広がって行くというのが仮定条件 と考えたわけですから，今回の場合がそれを満たしているのかどうかを 考えてみる必要があるでしょうね．

> この結果がきれいに逆２乗の式になったので，もしかしたら逆２乗則かなぁ

本当に逆二乗の式なのか，そうだとしたら何故そうなるのかの考察が必要ですね． 詳しい方がいらっしゃったらヘルプをお願いしたいです．

chemi さんのレス (2007/02/11(Sun) 00:11)

返信遅くなり申し訳有りません．どうもありがとうございます． 固体試料は，結晶ではなく塩化ビニルを加工したものです．

受光素子は，角度を一定（試料に対して垂直90度）にし，発光素子との距離を変化させました．

一度しかやっていないので，なんともいえないところもあるのですが・・・

理論的に考えるとこの場合適用すべきなのは拡散方程式で，指数に近似されるべきなんでしょうか？？

クロメル さんのレス (2007/02/11(Sun) 00:44)

ここで考えなければならないのは光源が点とみなせるか，面とみなせるかってことだと思います．点光源なら別にすべての方向に散らばるときでなくても，光が円錐状に広がる時も逆二乗則になりますよ．なぜなら，円錐の底面にあたる部分がある時間に放射された光に対応するので，（底面積）×（光の強度（面密度））＝一定となることから底面積は高さの二乗に比例するので結局光の強度は，円錐の高さ（受光部との距離）の二乗分の一になるからです．

yama さんのレス (2007/02/11(Sun) 09:11)

厳密に逆２乗則に従うならば，距離が0のときに強度が無限大になるはずですが，実際はそうはならないと思います． 実際は逆２乗則に従っていなくても，狭い区間に限れば近似的に逆２乗則のように見えるのではないでしょうか．