電磁気学
電磁気学
ポン さんの書込 (2007/02/04(Sun) 18:43)
大学１回生です．
厚さ２ｄの無限に広い平板内に体積密度ρの電荷が一様に分布して おり，その一方の面上に面密度δの電荷が一様に分布している． この時生じる電場を求めよ． という問題なのですが，ガウスの法則を使って解くよう言われましたが よくわかりません．教えてください．お願いします．
Re: 電磁気学
りんご さんのレス (2007/02/04(Sun) 23:25)
ポンさん，初めまして．
電場についてガウスの発散法則(微分形，積分形)を使うときに，電荷分布の対称性を考慮しないと解けないとおもいます．
物理のばあい，ある法則（この場合，ガウスの法則）を使うからといって，他の法則，例えば，電荷に関するクーロンの法則を適用して悪い事はありません．
特に，無限平面に電荷が均一に分布していると，大変に電場分布も単純になります．簡単に考えただけでも，平板に平行に動くだけでも何も変わりませんね．
そこで，平板に平行な面で，xy座標を考えて，そのxy面に垂直なz軸を考えます．この座標軸の原点Aからxy平面で半径Rの円を考え，その任意の一点P１と対称点のP２にある電荷がz軸上の任意点，Qに作る電場を考えると，z軸成分だけで，x軸，y軸の成分は無い事が判ります．
＃図を書けば簡単に判りますね．
とすると，ガウスの積分法則を，円筒型の領域として，その軸がz軸に平行となるようにするとどうなるのでしょうか？
