tama さんの書込 (2007/01/30(Tue) 05:48)

高さH１の台上から，水平と角∂をなす斜め上方に，小球Aを初速度V0で投げ上げると同時に，小球Bを自由落下させたところ，AとBは，床面に落下する前に空中で衝突した．はじめのBの高さをH２，AとBの間の水平距離をL,重力加速度の大きさをｇとする． a)小球Aが最高点に達するまでの時間，その時の水平方向の速度を与えよ． b)ｔ秒後の小球Aの座標（x,y)を与え，小球Aの軌道の式を示せ． c)衝突させるには小球Aをどのような角度∂で投げ上げる必要があるか，tan∂で与えよ． d)小球AとBとを台と同じ高さの点(L,H1)で衝突させるには，初速度V0をどのように選んだらよいか． e)衝突後に小球AとBの持つ力学的エネルギーの和を与えよ．ただし小球の質量はｍ，跳ね返り係数は１とする．

a)はt=（-V0sin∂）/gで水平方向の速度はV0cos∂になりましたが ほかのb)-e)の出し方がわかりません．教えて下さい．

りんご さんのレス (2007/01/30(Tue) 11:47)

はじめまして．

私の勘違いかも知れませんが，AとBは同時に，同じ場所から出発するように読めます．

ところが，Aには角度がついていますから水平方向の初速度をもち，Bは自由落下ですから水平方向の速度を持てません．ということは空中衝突が不可能と思いますが？

と書きましたが，後半部分を見落としていました．という事ならば，Aの出発点を，座標原点のとって，AとBの運動の式を連立して解く事が必要ですね．

学校と学年を教えてください．

りんご さんのレス (2007/01/30(Tue) 15:08)

問題を解くよりも先に，絵を描いて考える材料にします．なお，角度∂というのは，偏微分記号と紛らわしいので，θ(シータ)に換えました． <pre>

H2

＋ ＊

＊

＊

Aの頂点

・

・ ・

・ ・ ＊

・ ・

・ ・

・ X 衝突

・

・

・

+y ・

↑・

・

H1 ＋---> x+Vx0 = V0*cos(θ)

/｜

/

/ ∠θ：Aの発射角

/______

｜←Ｌ→｜

</pre>