エントロピーに関する質問

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エントロピーに関する質問

オオノさんの書込 (2007/01/08(Mon) 00:41)

はじめまして．オオノと申します．以前この掲示板でエントロピーに関する質問をした者です．その際ご返答下さった方々は本当にありがとうございました．

大学で以下の様な課題が出されたのですが，またお力添え頂けないでしょうか．

（１）摂氏０度の氷１kgが水になるとエントロピーはどれだけ増えるか．（ヒント：氷が水になるには1kgあたり334 kJのエネルギーを必要とする．）

（２）温度Ｔの部屋のなかにある高さｈの机の上に質量Ｍの物体が静止しており，その位置エネルギーはMghである．机の上から物体が落ちて床にぶつかり止まった．部屋（机も物体も床も含める）のエントロピーの増加はどのように見積もられるか．

（３）体積２リットルの箱がちょうど半分に仕切られており，左側には酸素，右側には水素がそれぞれ気体として0.1モルずつ入っている． (ア) この仕切りを取り払うと最終的にはどのような状態になるだろうか． (イ) 箱の壁が熱を通さないとすると箱の中の気体のエントロピーはどれだけ増加したか．（ヒント，酸素分子と水素分子は互いに独立に運動すると考える．そうすると，それぞれが真空に膨張するときと全く同じである．） (ウ) 可能なミクロ状態の数はどれだけ増加しただろうか．（ボルツマン定数をk = 1.38 x 10−23 J/Kとせよ．）

（４）３種類の筆記用具があり価格が1000円，500円，100円である．１人の客がいずれかを購入する確率をそれぞれp,q,rとする(p+q+r=1)．１人の客が１本の筆記用具に使う金額の平均が300円であるという（1000 p + 500 q + 100 r = 300）．これ以外には客の動向を示す情報がない（すなわち，この条件のもとで全くランダムに購入する）とすると， p,q,rはどのような値になると予想するか，情報エントロピーを使ってモデル化し答えよ．

特に（３）の問題が分からないので，ご返答いただけると，とても助かります．何卒よろしくお願いします．