無題
無題
けん（大学1年） さんの書込 (2006/12/31(Sun) 21:52)
一般に，孤立した導体に蓄えられる電荷は，その導体のポテンシャルφに比例する． 導体のポテンシャルφ0という境界条件のもとでラプラスの方程式を解いて得られる解をφ(r)とすると，境界条件をφ0から2φ0に変えたとき解が2φ(r)になることは明らかであろう．
と本に書いてあります． 境界条件をφ0から2φ0に変えたとき解が，例えば，φ(r)+φ0や，(3/2)φ(r)+(1/2)φ0等にはならないのですか？これらのものでも境界満たすのですが．
よろしくお願いします．
Re: 無題
yama さんのレス (2006/12/31(Sun) 22:15)
>孤立した導体に蓄えられる電荷は，その導体のポテンシャルφに比例する．
この場合のポテンシャルは無限遠で0に漸近するように定めないといけません． φ(r)+φ0や(3/2)φ(r)+(1/2)φ0 は，φ0=0 の場合を除いて，無限遠で0に漸近することはありません．
