やかん さんの書込 (2004/07/13(Tue) 12:53)

さえさん，りかさん，あきさん，ゆささん，こんにちは． いつもどうも．私一応大学は出たのに，いまだ高校の物理が良くわかってません． 特に，力のつりあい，運動方程式．これが簡単なはずなのに式をたてるのが難しい（私には）． Ｆ（力）＝ｍ（質量）ｘａ（加速度）は知ってるんですけどねー．質量ｍのおもりが空中にあると（空気は無視して），地球の重力加速度ｇがかかって，ｍｘｇ＝ｍｇの力が重りにかかってる（確かに自然に落ちるのは地球に引っ張られてるんでしょうね）．でも落ちたあと床にめり込まないのは，きっと床が押し返している力（抗力）とつりあってるんでしょうね（じゃないときっとズブズブもぐってる）．重りを落ちないように糸でつるすと，地球がｍｇで引っ張ってるのに落ちない・・．糸が引っ張り返してつりあってるんでしょうね．ｍｇ＝Ｔ（張力Ｔ） 重い箱を動かそうと思って床を引きずると，動くけど，お，重い・・．地球が引っ張ってるのは下向きなのに・・．箱の向こうで誰か邪魔してるみたい．箱の重さに比例する力（摩擦力）が押す方向と逆にかかるんでしょうね（比例定数をμ（ミュー）とするとｍｇｘμ＝μｍｇ）．押す力をＦとすると，μｍｇだけ抵抗にあうけど，差し引き（Ｆ−μｍｇ）の力によって，箱は前に動く・・． 力＝質量ｘ加速度だから，この力（Ｆ−μｍｇ）を質量（ｍ）で割れば 加速度は（Ｆ−μｍｇ）/ｍこの加速度で箱は前に動くっと． このぐらいまでは私でもわかるんですけどね．皆さんはどうですか？

ブルー さんのレス (2004/07/13(Tue) 14:36)

やかんさん，こんにちわ！！

僕は今大学院に行ってますが，高校の物理は今となっては難しいです．電気の学科をでたんですけど，物理に関してはさっぱり，今は，何かを見ながら思い出しながら問題を解いて，ここに書かせてもらってます．高校物理は，微積分や複素関数，ベクトル解析などが使えない分，難しいと思います．これらを使えばパッパと解ける問題も，回りくどいやり方で・・・(特に電気) でも，高校の力学は，本当にワンパターンですよ．どこに力が働くかがわかれば，どんな問題でも解けます．法則も，力のつりあい・運動量保存則・エネルギー保存則がわかってれば，100％いけるんじゃないかな〜．ということで，皆さん頑張ってください！！

(これは高校でやるのかな〜，やかんさんの続き，ちょっとだけ) その摩擦のした仕事は熱になります． また，紐をつけてくるくる回るものには，慣性力(mv^2)/r = mrω^2がかかります．その慣性力は，まわってる物質に乗っていたり，外から傍観していたり，すると，呼び方が変わります．まあ，本質は一緒(?)だと思いますけど．ちなみに前者は向心力，後者は遠心力です．

やかん さんのレス (2004/07/13(Tue) 15:22)

ブルーさん，ご返信有難うございます．こないだの波のわかりやすくて優しいご回答以来，ひそかに尊敬申し上げております☆ ＞法則も，力のつりあい・運動量保存則・エネルギー保存則がわかってれば， ＞100％いけるんじゃないかな〜． そ，そうですよね．そのはずですよね．私が高校の時の記憶では，運動量とエネルギー保存則はすんなり等式たてられたような気がするのですが，力のつりあいのところでは，作用，反作用，抗力とか，反対の矢印を書いているうちに，どれが見かけの力かとか，分けた力か合力かとか，ぐちゃぐちゃになって，結局ダブッて力をたしちゃったりとか，した覚えがあります．もちろん，理屈に合った通りが正解なんでしょうけど，ダブらない力の考え方とか，科学教育でこういう言い方はなんですが，基本的な問題パターンは考え方と一緒に少し記憶してしまう，というのもいいんでしょうかね．最低限は．例えば質量ｍの箱を角度θの斜面におくと，ｍｇはすべる向きにｍｇsinθ，床にｍｇcosθに分けられて，だから摩擦はμｍｇcosθ（μは摩擦係数），これがつりあってるうち（ｍｇsinθ＝μｍｇcosθ）は静止してるわけですね．う〜ん，今の私でもなんとかなりそう（な気がしてきた）．また高校生の方から問題でたら解いてみよっと・・．違ってたらまた教えて下さいね．これからもよろしくお願いします．

ブルー さんのレス (2004/07/13(Tue) 17:44)

ちゃんとレスのある掲示板って，いいですな〜 ども(￣ー￣ ) ( ￣ー￣)／ども

＞基本的な問題パターンは考え方と一緒に少し記憶してしまう， ＞というのもいいんでしょうかね．最低限は． 確かに，この図のときは，こんな感じになるっというようなフィーリングは必要だと思います．一度解いた問題は，頭の中に残ってくれますからね〜．まあ，力のつりあいの本質がわかってれば，フィーリングがなくても解けますけどね．(やはり，お勧めは橋本流の本ですね：高校生必見)

力学の力のつりあいについて 力の矢印を書いたり，釣り合いを考えるときには，ひとつの物体に着目してやれば，ちゃんと正確にできますよ．例えば，物体とか，床とか(床に着目したことはないけど)，，， 力には3種類あって， ?重力(必ずかかる) ?物体が触れているもの(垂直抗力・摩擦力など) ?慣性力 があります．

例えば，斜面に物体があった場合は，物体に着目すると， ?重力?垂直抗力・摩擦力(斜面と触れている) の3つだけです． あとは，物体が進む方向にｘ軸なり，ｙ軸なりを設定して，x-y成分に分割すればいいです．

力の矢印関係は，これですべていけるはず？！

tomo@M1 さんのレス (2004/07/13(Tue) 18:02)

遠心力は慣性力の一種で，ブルーさんの例の系では物質に乗っている観測者によって観測されますよね． 地上の観測者が運動方程式を立てると出てくる向心力は，慣性力の一種とは言わないと思います． 要するに，物質に乗ってる観測者が立てる力のつり合いの式と， 地上の観測者が立てる運動方程式が数学的には一致するということなのですが．

角度θの斜面に質量mの物体を置いた時，重力の斜面方向成分がmg・sinθ， 重力の斜面に垂直な方向成分がmg・cosθ，物体が斜面から受ける垂直抗力Nとすると， （斜面に垂直な方向の力のつり合いから）N=mg・cosθとなることはいいと思います． しかし，物体が斜面上で静止している場合の摩擦力fは，（μN=）μmg・cosθ（μは静止摩擦係数）とは限りません． f=（μN=)μmg・cosθ（最大静止摩擦力）となるのは，今にも滑り出しそうな時だけです． そうでない場合には，摩擦力と重力の斜面方向成分がつり合っているのですから， f=mg・sinθとなります．これが（例えばθが大きくなるなどして）滑り出すと， 摩擦力は動摩擦力f'となり，大きさは（μ'N=）μ'mg・cosθ（μ'は動摩擦係数）ということになります．

円運動で観測者をどこに置いて立式するかということも，静止摩擦力・最大静止摩擦力・動摩擦力の区別も， 私は最初習った時よく理解できませんでした． ちゃんと理解できたのはずいぶんあとになってからでした(^-^;)．

やかん さんのレス (2004/07/13(Tue) 18:54)

ブルーさん，tomo@M1さん，有難うございます．すっごい勉強になりました・・． あー，高校の時に教わってればなー（あのころはインターネットもメールも携帯電話もなかったし・・）．今の高校生は幸せだなー．みんな，読んでるかい？

ブルー さんのレス (2004/07/13(Tue) 20:17)

なるほど〜tomo@M1さんありがとうございます．

＞まあ，本質は一緒(?)だと思いますけど．(僕の発言より) というのが，ミスだったわけですね．遠心力と向心力の大きさが同じになるということで，こういった湾曲した言い方をしてしまいました~(=^‥^A アセアセ・・・ (/・ω・) ハズカシイ♪

＞地上の観測者が運動方程式を立てると出てくる向心力は， ＞慣性力の一種とは言わないと思います． そうなんですか〜．知りませんでした．お勉強になります!! 調べたところによりますと，慣性力とは 「電車やエレベータなど，加速度運動している物体に 乗ったときに(ポイント)感じる力」(橋本流より抜粋) ということでした．外から眺めている(乗ってない人)には，慣性力は働かないということです!!

＞物体が斜面上で静止している場合の摩擦力fは， ＞（μN=）μmg・cosθ（μは静止摩擦係数）とは限りません． (゜ー゜)(．_．)(゜-゜)(．_．)ウンウン 確かに，高校で，そのように習った覚えがあります．すっかり忘れてました．

いやー，ホント勉強になりました〜

やかん さんのレス (2004/07/13(Tue) 21:15)

ちょっと幼稚な覚え方ですが，エレベーターや電車みたいに お客にとって力のでどころがわからない（車窓をみたり，シースルーのエレベータは除く）場合を慣性力って言うんですかね．ぐるぐる廻るのも視界を狭くしたら，何で外に飛ばされそうになるのか，本人はわからない・・． 外から見ると，エレベーターや，糸と重りが動いているのがわかるから 重りの飛ばされそうな気持ちはわからず，糸が張力で引っ張ってるようにしか見えない・・，とか．だめかなあ．

ブルー さんのレス (2004/07/13(Tue) 21:29)

＞ぐるぐる廻るのも視界を狭くしたら， ＞何で外に飛ばされそうになるのか，本人はわからない・・． これは，観覧車に乗ってる人を思い浮かべればいいですよ．それとか，遊園地のコーヒーカップとか．外の人には，感じない力ですよね〜． 気持ち悪くなるので，コーヒーカップには乗りませんけどね(/_<．)

さえ さんのレス (2004/07/14(Wed) 21:26)

やかんさん今晩は． 返信が遅くなりまして申し訳ありませんでした；； えっと．なんとかそのくらいなら私にも理解できます． でも，静止摩擦力や動摩擦力などがまだ私には理解できていないような気がします；；（汗；；） ＞今の高校生は幸せだなー． そうですね．今の高校生って幸せなのですよね．インターネットに携帯に・・． ココで皆様に教えてもらえて私は幸せです．

ゆさ さんのレス (2004/07/15(Thu) 22:27)

やかんさん，返信遅れてすみません；；私は，まだそのような分野をやっていないので，なんともいえないのですが…．とても，難しそうですね．たぶん，２学期にはそのような分野に入るので，今からちょっと心配です． 確かに，今の高校生は幸せですよね．でも，私たちの学年から指導内容が変わるので学校の先生たちは入試について頭を悩ませているみたいです．

やかん さんのレス (2004/07/16(Fri) 15:06)

こんにちは． ＞静止摩擦力や動摩擦力などがまだ私には理解できていないような気がします；；＞（汗；；） これって，確かねー，動きだすまでが静止摩擦力で，動き始めてからは動摩擦力だったと思います．動く寸前が静止摩擦力は最大（上限がある）（それまでは押す力に大きさが等しい逆向きの静止摩擦力が働いて，止まっている），子供が押した時と，お相撲さんが押した時では，同じ動かなくても，押した力と同じ大きさの静止摩擦力が働くから，各人で違う大きさの力の矢印がつりあってるんで動かないんですね（子供が押した時だけ荷物に押し返されたら怖い・・）．動摩擦力の方が最大静止摩擦力より少し小さいから，ひとたび動き出したら，案外するすると動くけど，今度は一定の動摩擦力を引きずってるというか，向こうから邪魔されてる感じでなんとか動かせる・・． ＞とても，難しそうですね． だ〜いじょぶですって！私でもわかるんですから（わかってないか(・_*)） 今朝電車の中で考えてたのですが，物理はギリシャ文字多いですよね．難しそうに見えるのはそのせいもあったりして（違ったらごめんなさい）．高校の物理の先生は，そんなこと本質じゃないし，記号は好きなものにしていいんだよっておっしゃるけど，教科書には英語のアルファベットはもちろん，μ（ミュー，摩擦係数に使う）とか，λ（ラムダ，波長）とか，ν（ニュー，振動数）とか，一杯でてきますよね．w(☆o◎)w まずはギリシア文字に圧倒されないようにしないとね． 時々カメラや車の名前で使ってたりしますよ．ポケモンの名前とか． 落書きもギリシャ文字でしてあったら（Ψとか，τとか）怖くて消せないかも．

blue さんのレス (2004/07/17(Sat) 12:46)

＞英語のアルファベットはもちろん，μ（ミュー，摩擦係数に使う）とか，λ（ラムダ，波長）とか，ν（ニュー，振動数）とか，一杯でてきますよね．

しかも，，，しかもですよ．同じアルファベットやμ，ν，λなどでも，違う意味の変数・係数・・・というときもありますよね〜~(=^‥^A アセアセ・・・ 例えば，μは摩擦係数や，透磁率，単位だけどマイクロなど，大学院に入って，それが一層増えたような．わかりやすい添え字とかついてれば，いいんですけどね．そのうち，わけのわからない記号とか出てきたりして~(=^‥^A アセアセ・・・

＞落書きもギリシャ文字でしてあったら（Ψとか，τとか）怖くて消せないかも． これは，こわいですよね〜．「ドラッグ売ってますよー」とか「Fuck You!! (｀∧´メ)ρ)) ユー」とか，，，偏見ですみません．

＞それまでは押す力に大きさが等しい逆向きの静止摩擦力が働いて，止まっている 物理を習い始めてすぐのころは，摩擦力が，斜面の上の方に引っ張るような(重力に打ち勝って)，そんな方程式を立てたりもするかもしれませんね〜．

＞子供が押した時だけ荷物に押し返されたら怖い・・ 僕だったらありえるかも．力無いから・・・・・(￣．￣ )ボソ...