振動に関する質問です．

高橋さんの書込 (2006/12/10(Sun) 16:48)

はじめまして,高橋と申します．大学４年生です．学部は工学部です．物理が苦手でわからないことがあるので質問いたします．答えてもらえたら光栄です．

ビルなど高層構造物の側面（東側）にダンパー（オイルで満たされたシリンダーの中にピストンを入れ，ピストンはシリンダーより少し長めで上の方を構造物の側面に固定します．ピストンの底はシリンダーの底から少し離し浮かします．そしてシリンダーを構造物側面に固定します．）を取り付け，構造物を自由振動（西−東）させると考えた場合どのような力が働き，どのように式がつり合うのでしょうか？

構造物には水平力が働き，ピストンにはオイルによる粘性抵抗力？（垂直抗力？）が働くと思うのですが・・・．よくわかりません．わかりにくい説明ですが宜しくお願いいたします．

Re: 振動に関する質問です．

zoro さんのレス (2006/12/10(Sun) 19:14)

TVのDiscoveryChannelを見て知って居るだけですが．

大きな質量物体を，東西・南北から4つのダンパ(要は摩擦によるエネルギ減衰機構)で支持するので，共振が起きそうな階に取り付けて，その階近傍の横揺れを抑制するものではありませんか？

Re: 振動に関する質問です．

CO さんのレス (2006/12/10(Sun) 19:47)

建築に関してはまったく分かりませんが，思ったことを書いてみます．

<pre> | | | ← γv | | k m | 東|vvvvvvvvvv● → v |西 ======================== == 摩擦あり </pre>

物体を $F = F_0 \cos(\omega t)$ で強制振動させ，速度に比例するような抵抗力がはたらくとした，バネと質点からなるモデルを考えてみてはどうでしょうか．

そうだとすると，バネ定数を，抵抗係数を $\gamma$ とすると

$m\frac{d^2 x}{dt^2} = -kx -\gamma v + F_0 \cos(\omega t)$

といった式が成り立つと思います．単純化しすぎでしょうか・・．

この問題では，どういったバネ定数と抵抗係数をもつダンパーをとりつければ地震程度の振動数の揺れを軽減できるか，ということを考えさせるのではないかと．的はずれだったらごめんなさい． :(

Re: 振動に関する質問です．

高橋さんのレス (2006/12/10(Sun) 21:32)

わざわざありがとうございました．まだよくわからないところもありますが検討してみます．

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