カリプソ さんの書込 (2006/11/21(Tue) 20:38)

こんばんは．いつもお世話になっております．大学でレポートを課されたのを質問させてください．

ある夏の日のことである．閉め切った４畳半の部屋に電気冷蔵庫がおいてある．はじめ，冷蔵庫の電源は入っておらず，冷蔵庫の温度は室温と同じであった．あまりにも暑いので，冷蔵庫のドアを開け，スイッチを入れた．部屋の温度はどのように変化するだろうか．

です．供給されたエネルギー（コンセントからの）分室温が上昇すると思うのですがあっているでしょうか．

宜しくお願いいたします．

なんとなく さんのレス (2006/11/22(Wed) 08:47)

カリプソさん，こんにちは，なんとなくです．

熱力学は苦手なので的外れかも知れませんが，いろいろ意見がでそうなので，先を切って単純（？）な考えを言いますね． おそらくカリプソさんも同じ思考経路だと思います． この問題の核心は閉じた系である（熱浴に接していない）ことだと思います． 電源からエネルギーを供給していますが，外部との熱的出入りは無いわけですよね．すると閉じた系ではエントロピー増大則により（平衡後の）温度は上昇するしかない気がします．地球の温暖化と同じかな． 冷蔵庫がクーラーと違って排熱できないのが本質ですね． その理屈は冷蔵庫を単純な吸熱機関として考えても，その仕事をする部分の発熱機関の方がずっと効率が高く，差し引きは熱の生成が勝ると思われるからです． 出来る人はカルノーサイクルかなんかではぎれよく説明してくれるかなあ，と私もひそかに期待しています． 上の記述から温度上昇に寄与するのは電源からのエネルギーの一部です．

カリプソ さんのレス (2006/11/23(Thu) 00:54)

なんとなくさん，返答ありがとうございます． 確かにエントロピー増大則まで考えると，部屋内は孤立系なので室温は上昇するしかないですよね． ＞出来る人はカルノーサイクルかなんかではぎれよく説明してくれるかなあ，と私もひそかに期待しています． 一昨日からちょくちょく考えてはいるもののうまくいきませぬ．．．

トンガリ さんのレス (2006/11/23(Thu) 21:48)

この問題はカルノーサイクルやエントロピー増大則を学ぶ以前の問題です． 要点を外して，変にこれ等を絡ませたレポートを提出したら減点ものです．

【私のレポ−ト】 「高温の物体から低音の物体に熱が伝わる」のが自然の法則で，「その逆はない」と学んだ． 冷蔵庫は低温の庫内から高温の冷蔵庫背面に熱を運んでいる．少なくともその様に見える． これは自然の法則に反する．これは，電気が仕事をして自然の法則に逆らっているに違いない． 従って，冷蔵庫が背面で放出する熱量は庫内から吸い上げる熱量よりも多いと考える．

冷蔵庫のドアを開けた状態では，始めの内は冷蔵庫の前は涼しく背面は暑い． よって，一時的に涼しさを求めるに，冷蔵庫の前に座るなら，この行為は無駄でない． 室温と言っても，上記の室温の局所的な違いを評価せず，平均化された室温で評価 するなら，電気が仕事をした分だけ，平均化された室温は初めから確実に上昇する．

トンガリ さんのレス (2006/11/23(Thu) 22:22)

私が先に「自然の法則に逆らって」と言ったのは適切でなかった． 「自然の法則には逆らえない」のが本音で，冷蔵庫も自然の法則を利用している． 電気が仕事をして低温の庫内よりも更に低い温度の気体を作って，自然の法則 「高温の物体から低音の物体に熱が伝わる」を利用して庫内を冷やしてました．

このレポートに求められるのは，「熱力学第一の法則」の応用ではなかろうか．

カリプソ さんのレス (2006/11/23(Thu) 23:40)

トンガリさん，返答ありがとうございます．掲示板のネタが熱力学多いですね笑

トンガリさんのレポには納得できました．確かに第一法則だけで説明できるんですね．

質問なのですがエントロピーやカルノーサイクルは無関係ということでしょうか． ＞この問題はカルノーサイクルやエントロピー増大則を学ぶ以前の問題です． 要点を外して，変にこれ等を絡ませたレポートを提出したら減点ものです． ということ（減点）はまったく関係ないというわけではないということでしょうか．

エントロピーの話でも説明できる気がしますしカルノーサイクルでもできる気がしています．

なんとなく さんのレス (2006/11/24(Fri) 00:48)

>トンガリさん なんとなくです． しつこいようですが，これもまた冗談ですか？ 熱力学第一法則とはエネルギー保存則と同等のものであり，ご自身で言われた 「高温の物体から低音（ママ）の物体に熱が伝わる」のが自然の法則で，「その逆はない」 こそ，熱力学第二法則，別名クラウジウスの定理，エントロピー増大則，そのものですよね．そして熱力学第二法則は熱力学第一法則からは決して導かれぬ事は周知のことですから，レポートの要点はその区別を問うているものと思われますが． 蛇足でしょうが，冷蔵庫が「仕事をして」低温を作ることができる，しかしその際にそれ以上の発熱を伴うことが必定であることをいみじくも言い得たのがカルノーサイクルであり，そこから思惟により生まれたのがエントロピーの概念であるというのが私の理解です．間違っているかもしれませんが． ついでに，さきほど字を間違えました．刑而学は形而上学の間違いです．

カリプソ さんのレス (2006/11/24(Fri) 17:29)

お世話様です．

＞冷蔵庫が「仕事をして」低温を作ることができる，しかしその際にそれ以上の発熱を伴うことが必定であることをいみじくも言い得たのがカルノーサイクルであり，そこから思惟により生まれたのがエントロピーの概念であるというのが私の理解です．

私も化学の授業をそう理解しました．

しかし，この問題は熱力学第一法則の説明後に載っていてその後カルノーサイクルと第二法則が説明されているので第一法則だけで説明するべきなのかもしれません． が，カルノーサイクルも第二法則も習った後で課せられた課題ですので別にカルノーサイクルを持ち出してもいいのではないかとも思っているのです．というか，具体的に文字を使った方が説明しやすいかな〜と． 私自身だんだんごっちゃになってきましたけども，どうぞ御意見ください．

なんとなく さんのレス (2006/11/25(Sat) 12:54)

>カリプソさん

こんにちは．混乱させてすみません． この問題は，熱力学史がどうであろうと，教科書の学習順がどうであろうと，自然現象としては昔から経験的に分かっていたことなのでしょう．そういう意味ではトンガリさんの言われるように，説明としては知識の水準（といったら語弊があるが）に応じた表現があるものでしょう． 言葉や概念は知らなくても表現の中にそれと同等の理解が見られることはしばしばあるものです．そういう観点からすれば，仏教で言う，ある意味「方便」といえるのかもしれません．つまり，「熱は低いほうから高いほうへ自然に流れることはない」という経験則で説明することも，「孤立系ではエントロピーは必ず増大する」ということも同じことですが，後者はエントロピーの概念が確立していないと意味の無いことです．平たく言えば習ってないなら使えるはずも無いことです． その意味では同じ問題が，熱力学的諸量の概念を学習した後で，学習前に表現していたもの（それが正しいとしても）がより高度な，学問的に正確な表現で説明できるかどうか問うことは，教育者として非常に興味あるところだと思います． したがって，穿ち過ぎかもしれませんが，レポートの題材となり得るのではないかと思うわけです．だから，熱力学第一法則「のみ」ではやはり説明はつけられないところが出てくることを「知る」ことが学習効果であり，より深く考える契機となりうるのではないでしょうか．

カリプソ さんのレス (2006/11/26(Sun) 01:23)

＞混乱させてすみません． とんでもありません．悩むところが面白いところであり，学習の契機となるわけですから．

とりあえずレポートを完成させないといけないのですがどう書けばよいのでしょうか．

なんとなく さんのレス (2006/11/26(Sun) 02:00)

>とりあえずレポートを完成させないといけないのですがどう書けばよいのでしょうか

いやあ，これに答えてしまっては，さすがにまずいでしょう（笑）． 私のも，トンガリさんのも，あくまで参考意見です．そこから何を汲み取るかは，カリプソさん次第です（って，無責任のようですが，×貰っても責任とれないことは同じ）． 少し智慧を働かせれば，まさにこれまでの議論をレポートにする手はありますね（内緒だけど）．つまり，結論ではなく，思考過程を書くわけですね．カルノーサイクルはともかく，エントロピーは考慮した風がいいでしょう． 最初は第一法則で考え，疑問点は第二法則かしらと疑問を呈し，ここが怪しいと指摘し，最後にカリプソさんの結論をいれれば，起承転結もばっちり．たとえ結論が間違っていても，こいつ考えてはいるな，とそこそこ点をくれる，いや，くれそうなきがするな． あー，念のため申し添えて置きますが，最初に申したとおり私熱力学は得意じゃありませんので，そこのところ，よろしく（なんじゃ，そりゃ）．

カリプソ さんのレス (2006/11/26(Sun) 21:52)

すみません．さらに質問させて下さい． 熱効率の分母には「高熱源から取り出された熱量」がきますよね？ 今回は低熱源から熱を吸い取るわけですが，このときの熱効率の分母は何になるのでしょうか？

なんとなく さんのレス (2006/11/27(Mon) 00:42)

こんばんは． 熱効率というのは高温と低温のエネルギー差を利用して，エネルギーを取り出す効率ですから，冷凍機のようにエネルギーを注入して熱を移動させるような機関にはそもそもなじまないのではないでしょうか．

それで，通常，冷凍機には熱効率ではなくて「成績係数」と呼ばれる，機関の能力を表す別な指標が使われるようですが，これは本来の意味でのエネルギーの利用効率ではなく，平気で１を越えます． それで，逆カルノーサイクル（そのものは理論的に不可能ですが）となんらかの熱過程を加えて，誰かスマートに説明してくれないものかと思ったわけです． まとめると，良く分かりません(笑・・・笑ってる場合じゃないけど）． 逆カルノーサイクルでググッてください．

カリプソ さんのレス (2006/11/27(Mon) 03:10)

＞逆カルノーサイクルでググッてください． 調べてみました．成績係数とか性能係数というみたいですね．分母は「冷蔵庫背面から放出される熱量」としました．

レポの件ですが，自分なりにまとめてみました．

まずトンガリさんの意見を参考にさせてもらい文章でまとめ，カルノーサイクルの図を自分なりに描いて冷蔵庫背面から放出される熱量，冷蔵庫内から吸い上げられる熱量，仕事を文字でおいて表し，最後にエントロピー増大の法則に触れてまとめました．（大雑把でわかりにくいとおもいますがすみません）

なかなか苦戦しましたがとりあえずは提出できると思います．ありがとうございました．

ところで，化学の授業では孤立系でと習ったのですが，エントロピー増大則は，断熱系で成り立つのですよね？

なんとなく さんのレス (2006/11/27(Mon) 11:24)

レポート完成，ごくろうさまです．

>エントロピー増大則は，断熱系で成り立つのですよね

そうだと思います．孤立系は断熱のほかに外部からの粒子とか，仕事の出入りが全くない，言い換えれば外部との接触がないので，当然断熱系でもあるわけですね．

トンガリ さんのレス (2006/11/27(Mon) 12:21)

おおむねパクリだが，断熱系でのエントロピー増大の計算例

0℃ 2500g の氷を21℃の大きな大きな岩の上に置いたら，しばらくして全部溶けた． １．氷のエントロピーの変化は， 80cal/g * 2500g ÷ 273K ＝ 732cal/K ２．岩のエントロピーの変化は，-80cal/g * 2500g ÷ 294K ＝-680cal/K ３．断熱系のエントロピーの変化は，732cal/K − 680cal/K ＝ 052cal/K

確かにエントロピーは増大している．納得・・・でも，計算するまでもない気がする．

トンガリ さんのレス (2006/11/27(Mon) 19:20)

オオノさんの（問題１） 10℃と80℃の水1 グラムのエントロピーはどれだけ違うか． ただし，この温度範囲で，1℃温度上昇させるのに必要な熱が4.2J であるとせよ． とあるが，

10℃の水1gに90℃の水7gを混ぜると80℃の水8gの水が出来る．この場合， 10℃の水1gのエントロピーの変化は70℃÷[Ln(273+80)−Ln(273+10)]＝316.71K(積分の平均温度)から， 1gｘ70℃ｘ4.2J/g℃÷316.71K＝0.928J/K【答】 90℃の水7gのエントロピーの変化は10℃÷[Ln(273+90)−Ln(273+80)]＝357.98K(積分の平均温度)から， 7gｘ−10℃ｘ4.2J/g℃÷357.98K＝−0.821J/K この系のエントロピーの変化は 0.928J/K−0.821J/K＝0.107J/K

80℃の水1gに0℃の水7gを混ぜると10℃の水8gの水が出来る．この場合， 80℃の水1gのエントロピーの変化は70℃÷[Ln(273+80)−Ln(273+10)]＝316.71K(積分の平均温度)から， 1gｘ−70℃ｘ4.2J/g℃÷316.71K＝−0.928J/K【答】 0℃の水7gのエントロピーの変化は10℃÷[Ln(273+10)−Ln(273+0)]＝277.97K(積分の平均温度)から， 7gｘ10℃ｘ4.2J/g℃÷277.97K＝1.058J/K この系のエントロピーの変化は −0.928J/K＋1.058J/K＝0.130J/K

で良いのか知らん．局所的にエントロピーが減少することはあっても系全体のエントロピーは増大する．

カリプソ さんのレス (2006/11/28(Tue) 01:21)

返答ありがとうございます． 僕も熱力学に対してはあまり学習していなかったし，さほど興味を持ってたわけでもなかったのでよい機会に恵まれました．ご協力感謝いたします． そして，また質問すると思うのでその時はまたよろしくお願いいたします．

トンガリさんへ 上のレスはオオノさんのところにも書き込んであげてはどうでしょうか．笑 ＞２．岩のエントロピーの変化は，-80cal/g * 2500g ÷ 294K ＝-680cal/K エンとロピー増大則とは全体で増大しているということで部分的にはマイナスになってりることもあるんですね．