熱力学の問題です
熱力学の問題です
una さんの書込 (2006/11/08(Wed) 13:39)
高校２年のものです
真ん中に小さい孔Hのあいた断熱材で隔てられた２つの室A，Bがある．A,B室はそれぞれ異なった温度の熱源に接触しており，それぞれの室の中の気体の温度は常に一定の温度Ta，Tbに保たれている． A,B室の中には，同じ単原子分子理想気体が非常に低い圧力Pa，Pｂで入っているので，分子間の衝突の回数は少ない．このために，各室のガス分子は，他のガス分子と衝突することなく小さな孔Hを通して，互いに反対の室へ通り抜ける． この状態をしばらく続けると，やがて定常状態になり，小さな孔Hを通して単位時間当たり，A室からB室へ行く分子の数は，B室からA室へ行く分子の数と等しくなる．この定常状態での，A室の圧力PaとB室の圧力Pbとの比を，Ta，Tbを用いて表せ．ただし，A室，B室のガス分子は，それぞれ，その室内のガスの温度に対応した二乗平均速度を持つものとする．
という問題なのですが，どう考えたらよいかわからないので教えていただけないでしょうか？ちなみに答えはPa/Pb＝√（Ta/Tb)です
Re: 熱力学の問題です
ｙama さんのレス (2006/11/08(Wed) 16:43)
厳密に考えるとちょっと難しくなりそうですが，高校物理の問題なのであまり厳密には考えず，一定時間に穴を通り抜ける分子数が，分子数密度と平均速度との積に比例すると考えればいいと思います．
Re: 熱力学の問題です
ゆうすけ４００ さんのレス (2006/11/09(Thu) 00:43)
横からちょっかいをかけて申し訳ないですが，
yamaさんに質問させてください．
この問題(Knudsen効果)を， 統計力学からではなく， 熱力学から理解する方法を 何かご存知ではないでしょうか？ ご存知であれば文献だけでも良いので 是非とも教えてください．
というのは，この問題は 系に熱流の一定な流れがあるため， 非平衡定常状態となってしまい， 熱力学では解決できない問題であると 自分は考えているからです．
是非とも御教授の程，宜しくお願い致します．
Re: 熱力学の問題です
yama さんのレス (2006/11/09(Thu) 01:08)
壁に対する分子の衝突回数についての考察が必要なので，純粋に熱力学的に導くことはたぶんできないと思います．
