電位と電子速度の関係

電位と電子速度の関係

りょうすけ さんの書込 (2006/10/31(Tue) 22:33)

はじめまして．化学系大学一年です．今大学で物理の授業で電磁気を勉強しています．物理の学習度合いは高校レベルです．

「 10^{6}V の電位差で加速された電子の速さはいくらか？」

という問題なのですが．このHPを利用し調べてみつけた公式

\frac{1}{2}mv^{2}=eV を利用すれば求められると思い，電子の質量(m=9.11× 10^{-31} ) 電子の電荷(e=1.6× 10^{-19} ),で計算したところ，光速の299792458m/sを超えて，v=592673897.7m/sとなってしまいました．

光速の速度を超えるのは間違っていると思います．でも，この方法以外で電子の速さをどう求めたら良いのか思いつきません．

レベルの低く場違いな問題かもしれませんが，もしよろしければご教授の程よろしくおねがいします．

Re: 電位と電子速度の関係

ｙama さんのレス (2006/11/01(Wed) 09:54)

速度が光速に近い場合は相対論的な運動エネルギーの式を用いる必要があり，次のようになります． \frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=mc^2+eV 左辺が相対論的な運動エネルギーですが，これは v=0 でも0にならず， mc^2 になります． 従って右辺にも， mc^2 （静止エネルギー）が必要なわけです．

Re: 電位と電子速度の関係

りょうすけ さんのレス (2006/11/01(Wed) 14:43)

返信ありがとうございます．速度が光速に近いと違う運動エネルギーの式を使うのですね．勉強になりました．

今から，もう一度この式を使って問題を解いてみようと思います． またわからない，ことがあればご教授の程よろしくおねがいします．