慣性モーメント
慣性モーメント
めそ さんの書込 (2006/09/28(Thu) 01:02)
[半径a高さhの一様な円柱がある，円柱の中心を通って軸に垂直な直線に関する慣性モーメントを求めよ．] という問題なのですが，まず円柱の密度をρ，円柱の軸をz軸として円柱を薄い円盤に分けて，その円盤のz軸に関する慣性モーメントを求めたところｄI＝(π/2)ρa^4dzとなり，次に，薄い円盤の直径に関する慣性モーメントを求めるとｄI＝(π/4)ρa^4dzになりました．この後どのようにすればいいかわかりません，どなたか教えてください．
Re: 慣性モーメント
ｙama さんのレス (2006/10/02(Mon) 17:32)
その円盤の質量をdmとすると，x軸に関する円盤のモーメントは dI1=z^2dm+(π/4)ρa^4dz となるので，これを z=-h/2 から z=-h/2 まで積分すると，x軸に関する円柱の慣性モーメントになります． もちろん，dm は ρ,a,dz で表しておく必要があります．
