さち さんの書込 (2006/09/24(Sun) 10:08)

明日が物理のテストだというのにどうしても符号が合わない問題があって困っています． 何が違うのか教えてください．

問題は，慣性モーメントI，半径Rの滑車に糸をかけ，その両端に質量mA,mBの物体をつるした． （1）鉛直上向きを正にとり，それぞれの加速度aA,aBを求めよ． （2）それぞれの物体を引っ張る糸の張力TA,TBを求めよ． （3）動き始めてからｔ秒後の滑車の角速度ωを求めよ． というものです． (1)から符号が合わず，無理やり合わせてみても(3)の符号が逆になってしまったりするんです． 立てた式は以下のとおりです．（ωは半時計回りを正としました） ・mAaA=TA-mAg ・mBaB=TB-mBg・・(mBaA=mBg-TB) ・R(TA-TB)=Idω/dt ・mAaA=maRdω/dt

3つめの式のTAとTBを逆にすると答えはでるのですが，どうしてかわかりません． 回転する滑車からみればTAは半時計回りの方向にかかる力ですよね・・？ それから，最後の式も自信がありません．

時間がなくてあせっています； どうか細かな説明をよろしくお願いします（> <）

山旅人 さんのレス (2006/09/24(Sun) 10:54)

さちさん，こんにちは．

お尋ねの問題には，指定の図があるのですか？ 物体 A，B をどちらを右側に掛けるか，ｍ _A ，ｍ _B の大小関係によって，諸量の形式的な符号は変わるものです． この手の問題は，諸量の大きさを求めさせることが多いようですが…

さち さんのレス (2006/09/24(Sun) 11:00)

指定の図はありません． 私は自分で書いた図でmAを左に，mBを右にかけたのですが． その場合この式に間違いはないのでしょうか．．？

tadash さんのレス (2006/09/25(Mon) 03:37)

さちさん，こんにちは．

さちさんが書かれた図で を左に を右にかけているということ，ωが反時計回りであることから３番目の式(滑車の回転)は， で合ってるようにおもえますが・・・

1番目の式は右辺が違う気がします． というのもさちさんが書かれた式だと両物体共に鉛直上向きに移動する??ことに・・・?? そこで，αを用いて とします． 定滑車の場合，物体にかかる加速度は同じ大きさ，反対向きです，というのが上の２番目の式の意味です．それでＢの加速度が上向きに生じているとしてます． さちさんが書かれてる２番目の式はαを用いて となって これでつじつまが合うはずです．

それから４番目の式は糸が滑らない条件です．

いかがでしょうか？