Chippy さんの書込 (2006/09/24(Sun) 10:07)

問題 A clock face has charges q, 2q, 3q, 4q, 5q, ... , 12q fixed at the positions of the corresponding numerals. At what time does the hour hand point in the same direction as the electric field vector at the center of the dial? (Hint: Draw a diagram, use symmetry)

この問題は中間テストの過去問から引っ張ってきました．

時計の数字に沿って電荷を配置した場合の電解の向きを求めたいのですが．正直クーロンの法則で一つずつ見ていかないと解けないと思います．ただ問題なのがこの問題は中間試験の４問中の１問目の問題で，しかも５０分以内にほかの難しい問題なども解かなければばなりませんのでかなり時間的にも厳しい状況です． そこで，この問題を早く解く方法がありましたら是非教えてください．また模範解答も計算過程や図解説が全く無くかなり理解に苦しんでいます．

答えは以下のようになります． Look at opposite numbers on the clock. The charges will produce opposite electric fields at the center and thus will cancel pairwise, the net electric field vector ~E points away from positive charges and so between the 3 and the 4 on the clock. Thus the time will be 3:30 when the hour hand points in the direction of the field.

皆さんのお力を貸してください，お願いいたします．

いち さんのレス (2006/09/24(Sun) 23:29)

chippyさん，こんばんは．

これは，たぶんパズル感覚でやっていいんだと思います．

時計の文字盤通りに正の電荷が配置されていて，中心に１クーロンの正電荷 があるんだから，差し引き６クーロン分の電場が１時から６時の方向にでき ることになります．１時から６時なんで，その中間は，対称性から３時半と なるんだと思います．

Chippy さんのレス (2006/09/25(Mon) 00:02)

いちさん，はじめまして． 解説どうもありがとうございます． 差し引きからベクトルの総和を考えるんですね． なんとも見慣れない問題で，最初はかなり迷いますね．

Joh さんのレス (2006/09/25(Mon) 06:10)

時計全体の電場を求めよ，というのではなくて，時計の中心（一点だけ）の電場だけですから，数字の場所の対称性だけ考えて，ベクトルの足し算をしたらいいんだと思いますよ．面白い問題ですね．

ところで，Chippyさんはアメリカですか？

Chippy さんのレス (2006/09/25(Mon) 11:24)

Johさん，初めまして．

はい，現在アメリカです．テストが水曜日にあるのでかなりあせっています．

もし皆さんのアドバイスが無く，このような問題が今回のテストに出ていたら，私はクーロンの法則で一個一個解いていたと思います・・・．

もしよかったら，悩んでいるもう一問?の解説もどなたかよろしくお願いいたします．

ＺＩＧ さんのレス (2006/09/25(Mon) 19:38)

えっと六時と反対なのは十二時なのでは？

ＺＩＧ さんのレス (2006/09/25(Mon) 19:41)

あ，失礼，足したらちゃんと三時半になりました