歯車太郎 さんの書込 (2006/08/16(Wed) 14:21)

どうも， 歯車太郎です．先日は，色々お世話になりました． 今度も又面白い事を書きます．

命題「インボリュートとサイクロイドは互いに従属的である」と言う事はすぐ分 かります．

円に巻きつけた糸をぴんと張った状態でほどいていくとき，糸の端点が描く軌跡 をインボリュートと言います． この時，糸から見た円は糸の上を転がる(相対運動)と成り，円弧上の一点はサイ クロイドを描きます．また，逆にサイクロイドからインボリュートを見い出すこ とが出来ます．おもちゃのヨーヨーなんかは，よく考えて見ますと，この，イン ボリュートとサイクロイドの関係を見せてくれるおもちゃです．

さて， 質問ですけど， 上の命題の内容がどこかの本や文献などで既に紹介されているのかを 知りたいです．要するに，厚かましく，「インボリュートとサイクロイドは互いに従属的である」と言うことを初めて言ったのは私であるかどうかを知りたいのです．証明は要りません．座標変換ですぐ証明出来ます．

歯車の幾何学をやっていると，結構，面白い事沢山出て来ます． 私はエンジニアで，数学的証明が要る時そしてそれが難しい時は，証明を省きま す．難しい数学的証明は工学の領域では有りませんからです． ちなみに，通常の歯車のエンジニアは，本格的な歯車幾何学なんぞはあんまり勉 強しません．勉強するのは設計公式で，覚えてはすぐ忘れる．最近はコンピュー タで設計計算しますから，公式を忘れるエンジニアも多いです．