複素関数論の「勉強法やTIPS」について

mNeji さんの書込 (2006/07/24(Mon) 22:41)

mNejiと申します．

この近くのスレッドで複素関数の正則性をもとに，実数部の関数を与えられた時に，虚数部の関数を求めて...云々...という問題で，馬鹿正直にコーシー・リーマンの関係式から算出するという馬鹿な事をしてしまいました．

それをご覧になった，toorisugari no Hiroさんがとてもクールな別解を提示されて，幾つかの論議が起こりました．

その結果，若いときに複素関数論に躓いたのが「複素関数論」のトップにでてくる「コーシー・リーマンの関係式」が合点できなかったり，「正則性」のイメージを持てなかったので，複素関数論から背を向けてしまった事に気づきました．

しかし，toorisugari no Hiroさんのご解説から，こんなにフルーツフルな複素関数論を，特に流体力学で「渦」使いになりたい私が無視してはいけないと悟りました．

従って，意外と知られていなさそうな複素関数についてのQ&Aを初めさせていただきます．

【Q001】参考資料を教えてくださいませ．:D)

複素関数論の周辺を勉強するにあたり，ご推奨の参考書ないしはインターネット・サイトなどをお教えくださいますか．

これは，適宜，私が責任をとって集計し，纏めます．ジャンル(数学，物理，工学なんでも可)です．

> 【Q001】参考資料を教えてくださいませ．:D)

「流体力学 (前編)」今井功(裳華房)

昔「複素解析を勉強したいなら，流体を勉強しなさい．流体を勉強したいなら，今井さんの本を読みなさい」といわれてこの本を読んだ(読もうとした)ことがあります．確かに豊富な例があって勉強になるのですが，豊富すぎて挫折してしまいました．絶版にならないうちにもう一度手に入れて読んでみようかな．

> 馬鹿正直にコーシー・リーマンの関係式から算出するという馬鹿な事をしてしまいました．

「馬鹿な事」はコーシー・リーマンの関係式に失礼です．:-) 基本はmNejiさんのやり方だと思います．

昨日図書館から借りてきたのですが，

複素解析と流体力学，今井功・著，日本評論社，1992-03，ISBN:4-535-60601-3

toorisugari no Hiroさんのご意見を見た後で，見返すと，2次元流に限っているので，見通しがいいようです．

この際，流体力学と複素関数論とを一度に勉強するチャンスか．

残念な事に，品切れみたいです．

>> 馬鹿正直にコーシー・リーマンの関係式から算出するという馬鹿な事をしてしまいました．

>「馬鹿な事」はコーシー・リーマンの関係式に失礼です．:-)

いまごろ気付くのが遅すぎますが，リーマン幾何学のリーマンさんなのでしたか．理化学辞典によると；

Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) ドイツの数学者 Riemann summary

Augustin Louis Caucy (1789-1857) フランスの数学者 Augustin Louis Cauchy - Wikipedia, the free encyclopedia