慎太郎 さんの書込 (2006/07/19(Wed) 13:40)

(1)面積S(ｍ＾2)薄い平面状の金属板の表面積の表面にQ(C)の正電荷が一様に分布している．このとき，金属板の両面の表面付近では電気力線が表面に垂直に出ている．表面付近の電場の大きさを求めよ！

(2)点Oの1.0×10＾-8Cの点電荷を固定する．点Oから0.30ｍはなれた点Aの電位はいくらか．さらに，点Aに-2.0×10＾-8Cの点電荷の固定するとき，直線OA上で電位がOになる点はどこか．

(3)帯電した金属板を金属かくAと小紙片Bに近づけたら，両方のも金属板に引き寄せられた．Aは接触後に直ちに落ちたが，Bは接触したままだったのはなぜか．

(1)は解き方(ｎ/表面積)はわかるんですけど・・・・これはいったい何を求めているのかがわかりません． (2)は電位は求められました．がその後がわかりません． (3)はまったく・・・・・・わかりません． 急いでいます．どなたは解説よろしくおねがいします．

mNeji さんのレス (2006/07/19(Wed) 14:24)

始めまして．

(1)「表面付近の電場の大きさを求めよ！」を求めていのでは？

2. 電場は重ね合わせの原理が成立しますよね．其々の電荷から求めた電位を足したものが，真の電位です...

・ヒント： OとAとの線上で，Oからx(m)の点は，Aからy(m)=0.3-x(m)

(3)問題の「金属かくAと小紙片B」のAは何？

・ヒント： 1)小紙片は引き付けられるのだから，少なくとも帯電金属の電荷と 逆電荷を帯電している． 2)小紙片は帯電金属に接して，電荷を交換し， 帯電金属から電荷を注入されて，反発力を起こし，落下する．

ただし，帯電金属の直径が大きくて(静電容量が大きく)， 紙片の誘電率が低い場合，帯電金属から電荷の移動が出来ずに， 表面に付着したままなのかも知れない．

＝＝＝＝＝ 私は，物性が苦手なので，(3)はうまく表現できません．得意な方のヘルプをお願いします．

慎太郎 さんのレス (2006/07/19(Wed) 14:43)

(2)はOからAの向きに0.10ｍであってますか？

mNeji さんのレス (2006/07/19(Wed) 14:51)

1*10^(-8)/x + (-2*10^-8)/(0.3-x)=0

1/x -2/(0.3-x) =0

0.3-x -2x=0

ゆえに

慎太郎 さんのレス (2006/07/19(Wed) 14:56)

答えには二つ(OからAの向きに0.10ｍの点，OからAと逆向きに0.30ｍの点)と かかれてあるのですが・・・・・．なんで答えが二つ書いてあるのかがまったくわかりません．OからAの向きに0.10ｍの点はもとまりました，がもう片方がさっぱりわかりません！

mNeji さんのレス (2006/07/19(Wed) 14:56)

>金属かくA

とは，「金属の角材」の事かな？

金属同士の接触ならば，異種金属だとすこし話が込み入るでしょうが，それを無視する限り，電気的双極子うんぬんの問題が無く，ぶつかったら単純に電荷の再配分が起こり，結果として大量にあった電荷で平衡する為に，相互反発して落下だと思います．

慎太郎 さんのレス (2006/07/19(Wed) 15:01)

金属かくA＝はただたんに金属箔のことでなぜか問題にはAとつけたしてあるだけです．

mNeji さんのレス (2006/07/19(Wed) 15:06)

トラップに引っかかりましたね．

恐らく，Aの電荷が絶対値で2倍なので，逆サイドでOの電荷とバランスできるのでしょう．

Aからの距離をzとすると

+1/(z-0.3) +(-2)/z = 0

1*z-2*(z-0.3)=0

z=0.6 z-0.3=0.3

OからAの逆方向に0.3mもありそう．

mNeji さんのレス (2006/07/19(Wed) 15:07)

金属角でも金属箔でも結果は同じですね．

慎太郎 さんのレス (2006/07/19(Wed) 15:26)

だいたいすべてわかりました！ありがとうございます．

ｙama さんのレス (2006/07/19(Wed) 16:18)

小紙片は帯電するのではなく，帯電金属板の電場によって誘電分極をおこすだけだと思います． そのため，金属板に接触しても電荷の再配分などはおこらず，分極の状態が保たれるので・・・以下略

mNeji さんのレス (2006/07/19(Wed) 19:45)

慎太郎さん，ｙamaさん：

自分でも納得できなかったので，インターネットで調べて見ました． yahooで[導体 絶縁体 静電誘導]を見ても，意外と情報が乏しいようでしたが，次の資料；

電磁気(静電界) http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Denjiki/Denjikibase1.htm

では，静電誘導，静電分極，帯電列 について，判りよく説明がされています．

帯電列に付いては，詳細な図が示されていました(笑)．実用上は大切な指標なんでしょうね．

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ ＊ ＊ ＊そこで私の考えとして間違えていたのは，引力を生じるために， ＊事前に帯電する必要は無いことです． ＊ ＊これは訂正すると共にお詫びします． ＊ ＊ ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

さて，正しいと思われる解釈を以下に示します．

1. 金属片の場合

「１６−１ 静電誘導(electrostatic induction)」 の絵の「電気振り子の実験」そのものですね．

2. 小紙片の場合

「１６−２ 誘電分極(dielectric polarization)」の絵に在るように，電場内部におかれた誘電体(絶縁体に近い紙も，繊維高分子であり弱いながらも誘電性は持ちます)が分極し，表面の分極電荷により金属にの電荷と引き合います．

分極電荷は，高分子の内部で，電荷を持つ部分が電場により変形して発生するために，金属内の自由電子のように簡単に移動できません．

その為に，ｙamaさんがご指摘されたように，分極した小紙片が荷電金属に接触しても電荷の移動は起こらず，そのまま接触していることになります．

ところが，上記解説の「摩擦電気(frictional electricity)」の説明のように，強い分子間力が生じたばあい，「紙」といえども帯電します．

同じように，帯電金属が高電位になると，空気に対しても放電します．ですから，帯電金属が紙に放電すると，紙は帯電し，帯電金属から離れると思われます．

もし，学校に「高圧発生器」があれば，先生にお願いして実験させていただくと，夏休みのレポートになるかも知れませんね(笑)．

yama さんのレス (2006/07/19(Wed) 23:17)

バンデグラフ起電機に短く切った紙テープをくっつけておいてから，起電機を作動させると，紙テープがまっすぐ伸びるという実験がありますが，高電圧では紙も帯電することがよくわかる実験ですね．

mNeji さんのレス (2006/07/19(Wed) 23:37)

>高電圧では紙も帯電することがよくわかる実験ですね．

面白いですね．こういうのを身近に目撃していると...だけでなく，うまく注意を持たせながら体験させると，いい勘の子供が育つ．

高校の理科室などを，ボランティアに責任を開放して，夏休みぐらいに「楽しい物理実験」でもやるのも良いかもしれないですね．