テブナンの定理
テブナンの定理
定理 さんの書込 (2006/07/18(Tue) 13:48)
こんにちわ．突然入ってきてすみませんが，わからない問題がでてきたのでご指導お願いします． 下の図はテブナンの定理を用いて電流計の電流を求めるという問題です．回路をパソコンで書くのは初めてなんで見にくいとは思いますがお願いします． わかりにくいと思いますがR1とR2はそれぞれひとつの抵抗です． aとbはR1とR2の接続されている点を表しています． ○――――――――――――― ↑｜｜ ｜｜｜ ｜｜R1電流計｜3R2 ?□＿＿＿Ａ＿＿□b ｜ a□□ ｜｜3R1 ｜R2 ↓｜｜ ○――――――――――――― まず，電流計を外してab間を開放したときの電圧Vabを求めると，V(3R1/4R1)−V(R2/4R2)＝V/2となるのはわかるのですが，端子abからみた回路の合成抵抗Rabを求めると，Rab＝3(R1+R2)/4となるのがわかりません． よろしくお願いします．
Re: テブナンの定理
定理 さんのレス (2006/07/18(Tue) 13:54)
すみません．なんか貼り付けがうまくいかなかったみたいで… ○――――――――――――― ↑｜｜ ｜｜｜ ｜｜R1電流計｜3R2 ?□_＿＿＿Ａ＿＿＿＿□b ｜ a□□ ｜｜3R1 ｜R2 ↓｜ ｜ ○――――――――――――― これでうまくいくかな…
Re: テブナンの定理
定理 さんのレス (2006/07/18(Tue) 14:32)
はじめましてです． レスありがとうございます． 電源の抵抗は一応零として考えてはいるのですが… テブナンの定理の説明ですか？！まだ語れるほどのレベルではないのですが… テブナンの定理（てぶなんのていり）(Thevenin's theorem)は，多数の電源を含む電気回路に負荷を接続したときに得られる電圧や負荷に流れる電流を，単一の内部電気抵抗のある電圧源に変換して求める方法である．(出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』より抜粋) すみません．自分でもよくわかってはいません．テブナンの定理は，キルヒホッフの法則で解くと時間がかかる場合に役立つらしいです．
Re: テブナンの定理
篠原 さんのレス (2006/07/18(Tue) 14:41)
みなさん，こんにちは． 篠原です．
mNejiさん： > 「テブナンの定理」とは何のことですか？ 定理さんが述べられたとおりです．
（参考です）
定理さん： タイトルどおり，テブナンの定理が使える問題です． テブナンの定理を使うには，電流計開放時の電圧とインピーダンスを求める必要がありますね． 電圧は，もう求まっているようですね（私は検算はしていませんが） インピーダンスは，電圧源はずし，そこを短絡させたときの電流計両端でのインピーダンスです． ごく普通の並列-直列抵抗の組み合わせの計算で求めることが出来ます．
もうすこし，回路を描き直したり，努力してみてください． がんばってください！ :)
Re: テブナンの定理
定理 さんのレス (2006/07/18(Tue) 15:00)
篠原さんはじめまして． レスありがとうございます． ということは，?を一本の導線と考え，ab間に電源を置いて考えればよろしいんですか？
Re: テブナンの定理
定理 さんのレス (2006/07/18(Tue) 17:41)
そうですか． でもそうすると，合成抵抗は｛3(R1＋R2)^2＋4R1R2｝/4(R1＋R2)となってしまい，3(R1+R2)/4にはならないのはどうしてでしょうか？ なんとなく近い値なので計算間違いかと思いましたが，何度やってもこの値になります．回路も間違ってはいないと思うのですが… イージーミスならすみません．
Re: テブナンの定理
mNeji さんのレス (2006/07/18(Tue) 18:02)
今，検討されようとしているのは，(a-b)間に誘導されるノイズから見て，系がどのようなインピーダンスをするかと考えているのだと想像します．
この場合，電源はインピーダンスとすれば低い値で，理想的には零ですね．
aから出て行く抵抗を追えばR1と3R1が並列で，...．
Re: テブナンの定理
定理 さんのレス (2006/07/18(Tue) 19:20)
篠原さん，mNejiさん，私に付き合っていただいてありがとうございます． なんとか答えにたどり着くことができました！またなにかありましたら，力を貸していただけると嬉しいです．
