ちひろ さんの書込 (2006/07/08(Sat) 02:56)

私，いま物理を学んで２年になるものですが，電磁気学の分野で ターンテーブルもなくて，電波を拡散するファンもないような電子レンジで， 物体が最も温まりやすいのは電子レンジのどこか？ という問題にぶち当たりました． 経験からなんとなく端のほうということはわかるんですが，物理学的に示せとのことなので，どうしていいのやらわかりません． おそらく，電磁場のエネルギーに関する何らかの式を使えばいいんだとは思うんですが・・・．どなたかわかる方，教えてください．

mNeji さんのレス (2006/07/08(Sat) 03:40)

はじめまして．

毛色の変わったお話ですね．電子レンジの周波数はGHｚのオーダだったようにおもいますが，すると波長はmmのオーダです．電子レンジの容器を空洞共鳴箱とみると，結構な数の定常波が立ってるようです．

すると問題になりそうなのは，境界条件がシビアに利くエッジ部での細かな反射・干渉によって部分的に強弱のモレアのような現象かも知れませんね？

出力のむらのチューニングを計算で出すとしても，2次のオーダの計算を持ってこないと評価できないのでしょうが，今頃の電子レンジ・メーカならば強力な有限要素法を駆使して「細かく補正した設計」をしてるのでしょうね．

そういえば，「暮らしの手帳」という生活雑誌に，大昔ですが，「焼きむら」のメーカ別の比較レポートがかかれていたと思います.

ちひろ さんのレス (2006/07/09(Sun) 15:25)

ｍNejiさん，回答ありがとうございます．

教授からヒントとして与えられた式（電磁場のエネルギーに関する式）との関係で説明しなさいとありました．

その式を上手くかけないので困っているのですが，その式は電磁場のエネルギーの時間変化を考えたときに出てきた式でした．

内容は，ある領域での電磁場のエネルギーの単位時間当たりの減少量は，その領域から流出する電磁場のエネルギー（ポインティングベクトルのdiv）と，毎秒その領域で発生するジュール熱（電流ベクトルと電場ベクトルの内積）の和に等しいというものでした．

わかりにくいものになってしまいましたが，教えていただけると助かります．お願いします．

mNeji さんのレス (2006/07/09(Sun) 18:04)

今しがた，近くの図書館で，流体力学，物理数学の本を物色してきました．ついでに電磁気学の本を探したのですが良い本がなくて...．

うろ覚えですが，ポインティング．ベクトルは電磁場が持つ，密度流ベクトル(流体で言えば， )みたいな量ですから，その発散は単位時間にエネルギが変化する量と解釈できますね．

他方，真空中の自由空間では，ポインティング．ベクトルSは，

この時，Sの実在は，真空に封じ込められた金属の羽車に光を照射すると動くデモンストレーションでご存知ですよね．この場合,

で電磁場の運動量ベクトルになるとおもいます．

勿論，ある空間にある電磁場のエネルギ密度；

ここまでは，真空での電磁気の一般論です．誘電体を含むと難しくなりますが，誘電率や透磁率に押し付けて知らん振りを決め込みます．

そうすると，問題は，空洞共振の電磁場の固有値をどう計算しているかによります．推測では，受けられている授業で，固有振動の論議があるはずですよね．その電磁場でポインティング・ベクトルを算出し，それを空洞の共鳴箱で面積分すれば，単位時間での空洞から放出されるエネルギを出せませんか？