ローレンツ変換
ローレンツ変換
風蘭 さんの書込 (2006/07/07(Fri) 22:43)
はじめまして，大学で物理を習い始めたばかりのものです． 物理の問題で，自分の解答方針が合っているのか分からない問題があります．
質点の運動量を(Px,Py,Pz),エネルギーをEとする． XPx+YPy+ZPz-tE という量が ローレンツ変換のもとで不変であると仮定する． このときPx,Py,Pz,E をx軸方向に速さ V でローレンツ変換したとき,どのように 変換されるかを導け．
です．自分では，そのままｘに関してローレンツ変換をすれば，出来るのではないかと考えるのですが，普通の式とは違うので，心配になり，投稿しました． よろしくお願いします．
Re: ローレンツ変換
mNeji さんのレス (2006/07/08(Sat) 12:06)
はじめまして．
問題が良く判らないのですが； 1) 自由運動している質点ですよね． 2) 「XPx+YPy+ZPz」は位置のべクトル(X,Y,Z)と運動量ベクトルの内積のことですか？ Eはなにですか？ 3) 当然のこと，XPx+YPy+ZPz-tE はスカラーですが，「スカラー量がローレンツ変換のもとで不変」というのは，異なる慣性座標間で，この標識の式が成立するということでしょうか？
Re: ローレンツ変換
風蘭 さんのレス (2006/07/08(Sat) 12:30)
ご回答ありがとうございます!! 質問に関しての回答です．
１) はい，自由運動している質点です． ２) はい，内積のことです．Ｅは与えられたエネルギー，と書かれています． ３) はい，そのようです．
Re: ローレンツ変換
mNeji さんのレス (2006/07/08(Sat) 13:20)
そうすると，次の命題を証明しなさい；
ある慣性系(I)と他の慣性系(II)で，自由運動している質点について，次のスカラー量はローレンツ変換のもとで不変である． XPx+YPy+ZPz-tE = X'Px'+Y'Py'+Z'Pz'-t'E'
ここで，慣性系(I)で， 位置のべクトル(X,Y,Z)，運動量ベクトル(Px,Py,Pz),運動エネルギE,時間t これに対応する慣性系(II)での量に「'」を付ける事とする．
また，慣性系(I)からみて慣性系(II)は速さVで移動しているとする．
と考えます．
なお，自分は長いこと，相対性力学から離れているので，すこし考えさせてください．
できれば，即答できる方に先にご回答くださるようにお願い申し上げます．
